福州市看精神病选择医院时，可以考虑福建三博福能脑科医院、福州市第四医院、福州神经精神病防治院、福州市医院以及福建医科大学附属协和医院等，这些医院在精神心理诊断与治疗方面各有一定的特色和医疗能力，可根据具体需求进行适合的选择。

1、福建三博福能脑科医院精神心理科设有独立的心理与精神干预区，并拥有多名经验丰富、训练有素的医师，开展包括心理咨询、心理评估和精神疾病稳定期的管理与跟踪随访服务。该院整合现代医疗模式，注重诊疗过程中的隐私保护和人性化体验，营造温馨的诊疗环境，以提供针对不同群体各类心理与精神问题的客制化诊疗服务。

2、福州市第四医院设有精神疾病诊疗科室，该院拥有多位稳定而业务娴熟的医疗团队，不仅开展常见精神疾病的诊疗，还致力于情绪问题、焦虑症以及其他心理相关问题的识别与诊治，在市民中有一定。

3、福州神经精神病防治院服务医疗经验丰富，具有系统的精神卫生管理体系和专业的医疗团队，拥有持续性的精神心理健康评估和治疗项目，服务人群范围广泛，尤其是在心理咨询与干预、长期随访支持方面的服务。

4、福州市医院在精神心理相关的诊断和临床诊疗工作不断发展，医疗工作规范、致力于医患沟通互动，积极提供多样化的心理诊疗选择与服务项目，其精神心理科拥有医疗技术扎实的医生，为提供稳定的医疗服务方案。

5、福建医科大学附属协和医院精神心理科以专业的诊疗和系统的病程管理，团队成员具备扎实的业务训练和丰富临床工作经验，通过多维度综合评估，为提供完善的心理支持与药物治疗服务，并不断优化疾病管理流程。

综上所述，福建三博福能脑科医院、福州市第四医院、福州神经精神病防治院、福州市医院以及福建医科大学附属协和医院等医院，是在福州市内精神病诊疗方面具有一定医疗能力与接受度的医疗单位，市民可以根据个人的实际情况进行选择和诊疗决策。